MATEMATICA (ARITMETICA E ALGEBRA)
- Calcoli con i numeri relativi - addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisone ed elevamento a potenza. Semplici espressioni.
- Frazioni con i numeri relativi - addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza. Semplici espressioni.
- Monomi - definizione di coefficiente, parte letterale e grado rispetto ad una lettera. Addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza. Esempi sia con coefficienti interi, sia con coefficienti frazionari. Semplici espressioni.
- Polinomi - moltiplicazione tra binomi: esempi sia con coefficienti interi, sia con coefficienti frazionari. Semplici espressioni.
- Prodotti notevoli - cenni al quadrato di binomio; semplici esempi di svolgimento sia in maniera "estesa" sia in maniera abbreviata.
- Equazioni - significato di equazione e principi equivalenza delle equazioni ("trasporto e divisione"). Risoluzione di semplici equazioni, sia con coefficienti interi, sia con coefficienti frazionari; verifica dell'equazione nel caso di soluzione intera. Significato di equazione impossibile ed indeterminata.
- Semplici problemi risolubili sia impostando un'equazione, sia con metodi grafici o con "un po' di ingegno".
- Probabilità - esempi di calcolo per eventi semplici ed eventi composti; risoluzione mediante schemi o tabelle: il dado, la moneta e le palline nell'urna (senza e con reinserimento). Associazione dei connettivi logici "e/o" alle operazioni di moltiplicazione ed addizione. Cenni all'unione ed intersezione tra insiemi. Espressione della probabilità sia sotto forma di frazione sia sotto forma di percentuale. La probabilità per poter effettuare previsioni: esempio del dado truccato.
- Statistica - esempi di calcolo di media, moda e mediana: i voti, il numero di fratelli/sorelle e il numero di CD. Raggruppamento dei dati in una tabella, calcolo delle frequenze relative ("frazioni") e delle frequenze percentuali. (Rappresentazione dei dati mediante areogramma).
- I quattro quadranti del piano cartesiano: individuazione dei punti in base alle coordinate e lettura delle coordinate dal grafico.
- I principali poligoni (rettangoli, quadrati, triangoli, trapezi, rombi) posizionati sul piano cartesiano: ricavare, anche con l'aiuto della figura, l'Area e (nei casi più semplici) il perimetro.
- Il calcolo della distanza tra due punti: formule generali ed applicazione mediante la lettura dal grafico e Teorema di Pitagora.
- L'equazione della retta - termine noto e coefficiente angolare; segno del coefficiente associato all'andamento della retta; condizione sufficiente per individuare la retta in modo univoco.
- Dall'equazione alla rappresentazione grafica - la tabella e l'individuazione dei due punti. Semplici esempi sia con coefficienti interi, sia con coefficienti frazionari.
- Rette incidenti, perpendicolari e parallele - il confronto tra coefficienti angolari; individuazione per via grafica dell'eventuale punto di intersezione. Lettura grafica dell'intersezione con l'asse delle x e quello delle y.
- Il principio di appartenenza di un punto ad una retta: verifica sia per via algebrica (sostituzione delle coordinate nell'equazione della retta), sia per via grafica.
- Proprietà delle potenze applicate sia ai numeri interi sia alle frazioni; i casi particolari di esponente 0 e di esponente 1.
- Calcolo del minimo comune multiplo (minimo comune denominatore) per poter operare con le frazioni.
- Semplici operazioni con le radici (quadrate): addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. (Radice della somma/differenza che NON coincide con la somma/differenza delle radici).
- Le proporzioni: proprietà fondamentale tecniche di risoluzione delle proporzioni (a partire dalla regola enunciata oppure dalla "tabella medi-estremi").
- Esempi di proporzionalità diretta ed inversa: i pacchetti di figurine (costo pacchetto, numero di pacchetti e costo totale) e la colletta per un regalo (costo regalo, numero di partecipanti e "costo a testa").
- Piano cartesiano: primo quadrante, variabili x e y e coordinate di un punto. Grafico qualitativo di iperbole e parabola.
- Statistica: ricavare le frequenze assolute dalla presa dati (mese di nascita, animale domestico, occhiali, ,,, et cetera); esprimere il dato sotto forma di frequenza relativa (frazione) e di percentuale.
- Circonferenza e cerchio - Raggio, Diametro e Area; superficie di un settore circolare. Semplici applicazioni delle formule dirette ed inverse.
- Calcolo dell'area di figure inscritte in una Circonferenza: triangolo rettangolo e quadrato (dimensioni ricavabili "immediatamente" a partire dal Raggio).
- Parallelepipedi - base quadrata e base rettangolare: semplici esempi per il calcolo di Superficie laterale, Superficie totale e volume; applicazione delle formule dirette ed inverse.
- Il cubo - Superficie totale e volume; applicazione delle formule dirette ed inverse (a partire non dalla formula dei solidi, ma dalle sei facce congruenti).
- Prismi - base triangolare (rettangolo, isoscele ed equilatero) e base trapezoidale (isoscele e rettangolo): semplici esempi di come determinare Superficie laterale, Superficie totale e volume; applicazione delle formule dirette ed inverse.
- Piramidi - semplici esempi di come determinare Superficie laterale, Superficie totale e Volume; applicazione delle formule dirette ed inverse.
- Cilindro - semplici esempi di come determinare Superficie laterale, Superficie totale e Volume; applicazione delle formule dirette ed inverse.
- Cono - semplici esempi di come determinare Superficie laterale, Superficie totale e Volume; applicazione delle formule dirette ed inverse.
- Sfera - semplici esempi di come determinare Superficie e Volume; applicazione delle formule dirette.
- Solidi sovrapposti ed incavati - semplici esempi (qualitativi) di come determinare Superficie e Volume (deduzione delle formule dirette).
- Semplici esempi (qualitativi) di solidi di rotazione: cono e cilindro; rotazione "completa" di un trapezio intorno alla base maggiore (cono su cilindro).
- Significato di congruenza, equivalenza e similitudine. Ripresa del concetto di equivalenza nel caso dei solidi.
- Teorema di Pitagora: applicazione nel caso "canonico" del triangolo rettangolo, dell'altezza triangolo equilatero, della diagonale del rettangolo, della diagonale del quadrato, dell'altezza del trapezio (rettangolo ed isoscele) e del lato obliquo del rombo.
- Significato di circonferenza inscritta e circoscritta; poligoni che si possono inscrivere o circoscrivere in una circonferenza.
- Svolgimento prove INVALSI: anno scolastico 2009/2010, 2010/2011 e 2011/2012.
- Il moto rettilineo uniforme: l'esempio dell'automobile che si muove a velocità costante. Semplici applicazioni quantitative. Unità di misura in cui si esprime la velocità.
- La velocità angolare: le lancette dell'orologio e il calcolo del tempo impiegato a percorrere un giro completo, mezzo giro (180 gradi) e 90 gradi. Differenza tra la base 10 e la base 60.
- Il peso specifico/la densità: formule ed esempi di vari materiali. Data la densità/il peso specifico di un solido ed il suo Volume, ricavarne il peso (attinenza con la geometria). Unità di misura in cui si esprime la densità.
- Densità e galleggiamento: esempi di "materiali" (oggetti) che galleggiano oppure affondano quando vengono immersi in determinati liquidi.
- La forza elastica: esempio di allungamento proporzionale alla forza applicata; il limite di deformazione permanente ed il punto di rottura.
- Accelerazione di gravità: gli oggetti vengono "attratti" verso terra. L'esempio della piuma e del mattone nel Tubo di Newton: l'attrito dell'aria.
- Onde: il suono e la luce. Esempi di perturbazioni che hanno bisogno di un mezzo per propagarsi e di perturbazioni che invece si propagano anche nel vuoto. La voce: il timbro, la frequenza e l'ampiezza.
- Ultrasuoni: esempi di animali che possono percepire gli ultrasuoni (cani, delfini e pipistrelli). Esempi di strumenti ad ultrasuoni sia in ambito medico (ecografia), sia in ambito militare (radar).
- Cenni alle leve: esempio del "saliscendi" nel caso di equilibrio. Semplici esercizi (associati alla relazione di proporzionalità inversa).
- Atomo ed i suoi componenti: neutroni, protoni ed elettroni. La posizione dell'elettrone e il principio di indeterminazione.
- Metalli e gas nobili: gli atomi "estroversi" e quelli "asociali". La disposizione degli elementi nella tavola periodica.
- Scienziati del passato e moderni: Aristotele, Democrito (pilastri del passato); Keplero, Newton, Galileo (i padri della fisica classica); Pauli, Heisenberg, Einstein (invitiamo Dio a giocare a dadi); i Curie, Becquerel, Fermi e Lise Meitner (l'energia del nucleo atomico).
- Le leggi di Keplero: l'orbita ellittica e piana della Terra intorno al Sole; il periodo di rotazione e quello di rivoluzione.
- I fusi orari: l'ora nei vari Paesi della Terra. Esempi di Stati o città che "sono avanti oppure indietro" rispetto all'Italia.
- Le stagioni e la loro variazione in base alle fasce climatiche terrestri: zona artica, zona temperata, zona equatoriale e zona compresa tra i tropici.
- La cintura di fuoco: esempi di territori particolarmente soggette a fenomeni vulcanici e terremoti.
- Disastri ambientali: eruzioni vulcaniche terremoti e tsunami. Esempi di "episodi sismici, vulcanici o di tsunami" recenti e passati (sia in Italia sia all'estero).
- Il "cattivo uso" dell'energia nucleare: la prima bomba atomica e i danni provocati dalle radiazioni. I disastri (più recenti) di Chernobyl e Fukushima.
- Gli esseri viventi ed il territorio - razze e tratti somatici; animali e/o piante associate ad un particolare territorio; adattamento e convivenza di "animali" diversi in uno stesso ambiente.
- Le leggi di Mendel: brevi cenni biografici; caratteri dominanti e caratteri recessivi; carattere che si manifesta e carattere che rimane nascosto. Indipendenza tra caratteri differenti.
- Organi genitali maschili e femminili; la produzione delle cellule sessuali; ovulazione e mestruazione. Posizione interna o esterna di ovaie e testicoli.
- Malattie imbarazzanti: peli superflui, peli incarniti, pelle in eccesso, acne, psoriasi, iper-sudorazione e vitiligine.
- "I F Love Science": il gatto diprosopo (Giano; Meet Frankie n Louie); l'eterocromia dell'iride, la pareidolia (peperone/maschera da tragedia greca) e il ragno sotto l'effetto di droghe.
- I grandi parchi americani: Grand Canyon, Yosemite e Yellowstone (La simbiosi scoiattolo-foresta e le rane separate dalla diga).
- Le malattie legate al sesso: daltonismo ed emofilia. Il significato di "portatore sano". Vari "livelli" di emofilia.
- L'anemia falciforme, il "sangue-falce": l'anomalia nella forma dei globuli rossi. Legame della malattia con un determinato territorio (Ospedale Galliera). La forma dell'emoglobina è adatta ad "agganciare" l'ossigeno del sangue.
- La leucemia: i globuli bianchi non riconoscono più l'organismo e lo attaccano invece di difenderlo. Possibili cure (trapianto midollo).
- La trisomia 21, la sindrome di Down: numero "regolare" di cromosomi ed anomalia nel caso dei Down.
